Korelasi Produk Momen

A.    Pengertian Korelasi Produk Momen

Korelasi produk momen merupakan salah satu teknik yang paling banyak digunakan dalam penelitian sosial. Besarnya angka korelasi disebut koefisien korelasi dinyatakan dalam lambang r.

B.     Fungsi Korelasi Produk Momen

1.      Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan yang signifikan antara variable satu dengan yang lainnya.

2.      Untuk menyatakan besarnya sumbangan variable satu terhadap yang lainnya yang dinyatakan dalam persen.

C.    Persyaratan Korelasi Produk Momen

1.      Variable yang dihubungkan mempunyai data yang berdistribusi normal.

2.      Variable yang dihubungkan mempunyai data linier.

3.      Variable yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak.

4.      Variable yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subjek yang sama pula.

5.      Variable yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.

D.    Kelayakan Nilai r

1.      Batas nilai r maksudnya adalah ketentuan dari nilai r, r mempunyai ketentuan tidak lebih dari harga (-1 < r < 1). Apabila r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna, r = 0 artinya tidak ada korelasi, dan r = 1 berarti korelasinya sempurna positif (sangat kuat).

2.      Hanya untuk hubungan linier saja.

3.      r tidak mempunyai satuan.

Tabel Interpretasi dari Nilai r

A.    Langkah-Langkah Uji Korelasi Produk Momen

1.      Asumsikan bahwa persyaratan untuk menggunakan analisis korelasi produk momen telah terpenuhi.

2.      Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat.

a.       Ha : Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variable X dengan Y.

b.      Ho : Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variable X dengan Y.

3.      Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistik.

a.       Ha : r ≠ 0

b.      Ho : r = 0

4.      Buatlah tabel penolong untuk menghitung r dengan tabel berikut ini.

1.      Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan rumus :

 

1.      Menentukan besarnya sumbangan (koefisien diterminan atau koefisien penentu) variable X terhadap variable Y dengan rumus : KP = r² x 100%

Dimana :          KP       = Besarnya koefisien penentu (diterminan)

                        r           = Koefisien korelasi

2.      Menguji signifikan dengan rumus t_test atau t_hitung :

 

Kaidah pengujian :      Jika t_hitung ≥ dari t_tabel, maka signifikan

                                    Jika t_hitung ≤ dari t_tabel, maka tidak signifikan

1.      Ketentuan tingkat kesalahan (α) = 0,05 atau 0,01 dengan rumus derajad bebas (db) = n-2

2.      Kesimpulan

Contoh soal :

Pimpinan PT MUTIARA ILMU mengadakan penelitian bagi pegawai di lingkungannya. Tujuannya ingin mengetahui hubungan dan kontribusi (sumbangan) antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja selama mereka bekerja di PT MUTIARA ILMU. Karena mengingat waktu, tenaga dan biaya, maka peneliti mengambil sampel sebanyak 12 orang, dengan taraf signifikan (α = 0,05) data, sebagai berikut :

Motivassi Kerja (X)

60, 70, 75, 65, 70, 60, 80, 75, 85, 90, 70 dan 85

Produktivitas Kerja (Y)

470, 495, 470, 490, 495, 475, 495, 490, 495, 490, 495 dan 490

            Pertanyaan :

1.      Berapakah besar hubungan variable X dengan Y?

2.      Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variable X dan Y?

3.      Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT MUTIARA ILMU?

Langkah-Langkah Menjawab :

      Sebelum dilakukan pengujian data diasumsikan bahwa data ini memenuhi persyaratan yaitu : berdistribusi normal, data dipilih secara acak (random), dan data mempunyai pasangan yang sama, kemudian melanjutkan langkah-langkah sebagai berikut:

a.       Buatlah H_a dan H_o dalam bentuk kalimat:

H_a: Terdapat hubungan antara motivasi kerja dengan  produktivitas kerja pegawai di PT MUTIARA ILMU.

H_o: Tidak terdapat hubungan antara motivasi kerja dengan  produktivitas kerja pegawai di PT MUTIARA ILMU.

b.      Buatlah H_a dan H_o dalam bentuk statisti:

H_a: r ≠ 0

H_o: r = 0

c.       Buatlah table penolong untuk menghitung nilai korelasi:

 

a.       Masukkan angka-angka statistik dari table penolong dengan rumus:

Jadi, terdapat hubungan antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di lembaga PT MUTIARA ILMU sebesar (r = 0.457) tergolong cukup. (Jawaban no. 1)

a.       Menentukan besarnya sumbangan (koefisien diterminan koefisien penentu) variable X terhadap variable Y dengan rumus:

KP       = r² . 100%

            = 0.457² . 100%

            = 20,88%

Artinya : pengaruh nilai motivasi kerja terhadap produktivitas kerja pegawai sebesar 20,88% dan sisanya 79,12% ditentukan oleh variable lain. (Jawaban no. 2)

b.      Menguji signifikansi dengan rumus t_hitung:

Kaidah pengujian :      Jika t_hitung ≥ dari t_tabel, maka signifikan

                                    Jika t_hitung ≤ dari t_tabel, maka tidak signifikan

            Berdasarkan perhitungan diatas dengan ketentuan tingkat kesalahan α = 0,05 ; db = n – 2 = 12 - 2 = 10 sehingga didapat t_tabel = 1,812. Ternyata t_hitung > dari t_tabel atau  1,833> 1,812.

            Kesimpulan : Korelasi variable X dengan Y atau hubungan motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT MUTIARA ILMU adalah signifikan (Jawaban no. 3).