Statistik

ANALISIS KORELASIONAL DENGAN RHO SPEARMAN

Dalam kenyataan kerapkali dijumpai bahan atau data yang telah terkumpul atau dilaporkan berbentuk tata jenjang, sehingga lebih mudah untuk melakukan analisis. Misalnya dalam aktivitas analisis diperoleh data yang selanjutnya dapat dibuat penjenjangan tanpa memperhatikan beda skor maka kita kemudian dapat melakukan analisis dan memperoleh nilai r nya dengan rumus yang lebih sederhana. Rumus tersebut dikembangkan oleh Charles Spearman tahun 1904 dan popular dengan sebutan koefisien korelasi tata jenjang ( Rank Difference Correlation atau Rank Order Correlation coeficient).

FUNGSI :

Tes ini memiliki fungsi antara lain; (a). Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan/ korelasi antar 2 variabel; (b). Mengetahui koefisien korelasi; (c). Mengetahui arah hubungan; (d). Besarnya kontribusi X terhadap Y (dalam persen). 

ASUMSI :

Tes Rho Spearman dapat diterapkan jika; (a). Berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random; (b). Masing-masing elemen sampel memiliki 2 variabel dan tiap variabel dapat dibuat penjenjangan (tata urutan); (c). data yang ada menunjukkan garis lurus; (d). memperlihatkan kecenderungan berdistribusi normal.

TES STATISTIK:

1. Untuk N sampai dengan  30  dapat digunakan rumus :

rumus ini digunakan jika tidak ada nilai yang sama untuk setiap variabelnya. Jika ada nilai yang sama maka jumlahnya tidak terlampau besar.

2. Jika ada skor yang sama dalam jumlah relatif besar dapat digunakan rumus :

 

rumus ini adalah rumus Rho dengan unsur koreksi         

                                                                                                                                                                                                   

  t adalah masing-masing nilai yang sama

                  

          rumus ini digunakan jika N lebih dari 30. 

Untuk rumus ketiga dilakukan pendekatan pada ” student t” .

TITIK KRITIS:

1. Untuk N sampai dengan  30 maka titik kritis terletak pada tabel Rho
2. Untuk N lebih dari 30 dilakukan pendekatan pada student t  dengan db = N - 2

KEPUTUSAN:

Hipotesisi nol (Ho) ditolak jika Rho hasil analisis melampaui titik kritis pada taraf kesalahan tertentu.

KESIMPULAN: 

Dalam kesimpulan dapat dikemukakan tentang ; (a). Ada tidaknya hubungan; (b). arah/bentuk hubungan); (c),kekuatan hubungan.

Contoh Analisis:

Berikut tersaji data hasil pengukuran terhadap variabel X dan Y. Data hasil pengukuran berskala ordinal sebagai berikut:

Permasalahan : Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel X dan variabel Y. Data yang diperoleh berskala ordinal dari sampel yang diambil secara random.

Hipotesis :

H1 : ada hubungan antara variabel X dan variabel Y

H0 : tidak ada hubungan antara variabel X dan variabel Y.

Justifikasi : Dalam analisis ini dipilih tes Rho Spearman sebab tes ini berfungsi untuk mengetahui hubungan antara X dan Y, arah hubungan dan kekuatan hubungannnya. Tes ini juga memiliki asumsi.

Prosedur analisis: 

Titik kritis : tabel Rho Spearman dengan N = 14 dan alpha 5% maka rs tabel sebesar 0,544

Keputusan: Oleh karena Rs hasil analisis > dari Rs tabel atau titik kritis maka Ho ditolak pada alpha 5%.  

Kesimpulan :   1. ada hubungan signifikan antara X dan Y pada alpha 5%

2. Kekuatan hubungan sangat kuat

3. Arah hubungan positif.